Στρογγυλοποίηση στους Φυσικούς αριθμούς – Κεφ. 7 – Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς – Κεφάλαιο 7 – Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού: Ενότητα 1

Στρογγυλοποίηση στους Φυσικούς αριθμούς

Θεωρία – Βασικές έννοιες και διεργασίες στη Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς:

Τι είναι η στρογγυλοποίηση:
Στρογγυλοποίηση είναι η διαδικασία με την οποία μπορούμε να αντικαταστήσουμε έναν αριθμό με κάποιον λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του για πρακτικούς λόγους.

 

Γιατί και πότε κάνουμε στρογγυλοποίηση:
– Κάνουμε στρογγυλοποίηση όταν χρειάζεται να υπολογίσουμε με το μυαλό μία δύσκολη πράξη και δεν μας ενδιαφέρει το ακριβές αποτέλεσμα.
Για παράδειγμα: το παρακάτω άθροισμα δεν μπορούμε να το υπολογίσουμε με το μυαλό εύκολα:

1.510.021 + 2.110.192

Μπορούμε όμως εύκολα να υπολογίσουμε ότι το αποτέλεσμα είναι περίπου 3.620.000.

 

– Οι εκφράσεις που χρησιμοποιούμε για να δηλώσουμε την στρογγυλοποίηση είναι: «περίπου» ή «κατά προσέγγιση» και το σύμβολο που χρησιμοποιούμε είναι αυτό: ≈ .

– Χρησιμοποιούμε επίσης τη στρογγυλοποίηση όταν πρέπει να θυμόμαστε μεγάλους αριθμούς.

Για παράδειγμα αντί να θυμόμαστε πως ο πληθυσμός της Ελλάδας είναι 10.816.286 μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε
τον αριθμό και να πούμε πως ο πληθυσμός της Ελλάδας είναι περίπου 11 εκατομμύρια.

 

Γιατί και πότε δεν μπορούμε να κάνουμε στρογγυλοποίηση:

– Δεν κάνουμε στρογγυλοποίηση όταν μας ενδιαφέρει το ακριβές αποτέλεσμα.

– Δεν στρογγυλοποιούμε επίσης αριθμούς που είναι μοναδικοί για τον καθένα ή χρησιμοποιούνται ως κώδικας επικοινωνίας στην καθημερινή μας ζωή. Πχ: τηλεφωνικός αριθμός, ο αριθμός ταυτότητας, αριθμός πινακίδων ενός οχήματος, αριθμός διεύθυνσης κλπ.

 

Πως γίνεται η στρογγυλοποίηση:

Βάσει των οδηγιών του σχολικού μας βιβλίου η στρογγυλοποίηση γίνεται ως εξής:
1. Προσδιορίζουμε τη θέση ψηφίου του αριθμού στην οποία θα κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.

Για παράδειγμα για τον αριθμό 153.325 ορίζουμε πως θέλουμε να στογγυλοποιήσουμε
στο ψηφίο θέσης που βρίσκεται στις εκατοντάδες (ΕΜ) δηλαδή εδώ: 153.325.

2. Εξετάζουμε το ψηφίο που βρίσκεται στην αμέσως επόμενη δεξιά θέση.

153.325
Το ψηφίο που βρίσκεται στην αμέσως επόμενη δεξιά θέση είναι το 2.

Αν είναι:
• 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0 και αφήνουμε ίδιο το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.

Αφού είναι το 2 αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0
και αφήνουμε ίδιο το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.
153.300

Αν είναι:
• 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0 και αυξάνουμε κατά μία μονάδα το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.

 

Ιδιαίτερο παράδειγμα στρογγυλοποίησης Φυσικού Αριθμού:

Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 259.663 στη θέση των Μονάδων Χιλιάδων (ΜΧ) και των Δεκάδων Χιλιάδων (ΔΧ).

Απάντηση:
– Ξεκινούμε να κάνουμε την στρογγυλοποίηση του αριθμού 259.663 στη θέση των Μονάδων Χιλιάδων (ΜΧ).

1. Προσδιορίζουμε τη θέση ψηφίου του αριθμού στην οποία θα κάνουμε τη στρογγυλοποίηση, δηλαδή εδώ: 259.663.

2. Εξετάζουμε το ψηφίο που βρίσκεται στην αμέσως επόμενη δεξιά θέση και βλέπουμε πως είναι το 6. Αφού το ψηφίο είναι το 6 τότε αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0 και αυξάνουμε κατά μία μονάδα το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.

Αν αυξήσουμε κατά μία μονάδα τον αριθμό 9 γίνεται 10 και το επιπλέον ψηφίο προστίθεται (αναγκαστικά) στο ψηφίο που βρίσκεται στα αριστερά του δηλαδή στο 5. Άρα στρογγυλοποιώντας τον αριθμό 259.663 στις Μονάδες Χιλιάδες γίνεται 260.000.

– Αφού κάνουμε την στρογγυλοποίηση του αριθμού και στις Δεκάδες Χιλιάδες (ΔΧ) παρατηρούμε πως βρίσκουμε πάλι τον αριθμό 260.000.

Δηλαδή και στις 2 περιπτώσεις βρήκαμε το ίδιο αποτέλεσμα. Αυτό συνέβη επειδή στη θέση ψηφίου στην οποία κάναμε τη στρογγυλοποίηση στην πρώτη περίπτωση (ΜΧ) βρισκόταν ο αριθμός 9, ο οποίος με την προσαύξηση της μίας μονάδας γίνεται 10. Έτσι το επιπλέον ψηφίο προστέθηκε στο ψηφίο 5 που βρισκόταν στα αριστερά του 9.

 

Μαθαίνουμε καλά την ονομασία θέσης ψηφίου για να ξέρουμε σε ποια θέση μας ζητά να στρογγυλοποιήσουμε η κάθε άσκηση:

Βλέπουμε στον πίνακα της επόμενης σελίδας τις θέσεις ψηφίου για τον αριθμό 563.524.132.678:

Στρογγυλοποίηση στους Φυσικούς αριθμούς: Λύσεις Τετραδίου Εργασιών

Κατηγορία: ΥΛΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Tags: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1